VÀI CON SỐ VỀ LỖ ĐEN SCHWARZSCHILD

Năm 1916, nhà thiên văn học Đức Karl Schwarzschild (1873 – 1916) đã tìm ra một nghiệm của lý thuyết tương đối tổng quát (general relativity) biểu diễn một lỗ đen (black hole) hình cầu. Công trình của Schwarzschild đã phát hiện ra một hàm ý đáng ngạc nhiên của lý thuyết tương đối tổng quát. Ông chỉ ra rằng nếu khối lượng của một sao tập trung trong một vùng đủ nhỏ thì trường hấp dẫn ở bề mặt sao sẽ trở nên mạnh đến nỗi ánh sáng cũng không thể thoát ra được. Đó là lỗ đen – một vùng của không-thời gian (space-time) bao bọc bởi chân trời biến cố (event horizon).

    Phần lớn các nhà vật lý, cả Einstein, vẫn hoài nghi về cấu hình vật chất kỳ lạ như thế lại có thể xảy ra trong vũ trụ thực. Tuy nhiên, ngày nay chúng ta hiểu rằng, một sao không quay đủ nặng, dù cấu trúc bên trong và hình dạng phức tạp đến thế nào, khi cạn kiệt nhiên liệu hạt nhân, nhất định sẽ suy sập thành một lỗ đen Schwarzschild hình cầu lý tưởng. Bán kính R (được gọi là bán kính Schwarzschild) của chân trời biến cố của lỗ đen chỉ phụ thuộc vào khối lượng của nó, được tính bằng công thức:

với c = 3.10⁸ (m/s): tốc độ ánh sáng
G = 6,67.10^-11 (Nm²/kg²): hằng số hấp dẫn vũ trụ
M: khối lượng lỗ đen (kg)
g=c⁴/4GM (m/s²): gia tốc trọng trường trên giới hạn chân trời biến cố của lỗ đen

    Lỗ đen không chỉ có nhiệt độ mà nó còn biểu hiện đặc trưng cho trạng thái của hệ. Hàm trạng thái này được gọi là Entropy. Entropy là số lượng các trạng thái nội tại (các cấu hình bên trong) lỗ đen có thể có mà không biểu hiện gì khác đối với người quan sát bên ngoài chỉ ghi nhận được khối lượng, chuyển động quay và điện tích của nó.

    Entropy S của lỗ đen đã được nhà vật lý Anh Stephen Hawking (1942 – ...) phát minh năm 1974 qua công thức:
với A: diện tích chân trời biến cố của lỗ đen (m²)
h=6,625.10^-34 (Js): hằng số Planck
c = 3.10⁸ (m/s): tốc độ ánh sáng
k = 1,38.10^-23 (J/K): hằng số Boltzmann

    Mặt trời có lỗ đen. Thử tính bán kính lỗ đen của mặt trời, gia tốc trọng trường trên giới hạn chân trời biến cố và Entropy của nó: (Khối lượng mặt trời gấp khoảng 333000 lần khối lượng trái đất)

• Có: R=2GM/c²=2962  (m)
• Có: g=c⁴/4GM=1,5.10¹³  (m/s²) (Ôi, thật kinh khủng!)

Cũng có thể xác định g theo cách sau:
Có: g=c²/2R=1,5.10¹³  (m/s²) 
• S=pi.Akc³/2hG=3,6.10⁵³  (J/K)


TÀI LIỆU THAM KHẢO:

 VẬT LÝ HIỆN ĐẠI – Cao Chi – Nxb Tri thức – 2011.
 VŨ TRỤ TRONG VỎ HẠT DẺ - Stephen Hawking – Nxb Trẻ - 2010.
 5 PHƯƠNG TRÌNH LÀM THAY ĐỔI THẾ GIỚI – Michael Guillen – Nxb Trẻ - 2009.
 THẾ GIỚI LƯỢNG TỬ KỲ BÍ – Silvia Arroyo Camejo – Nxb Trẻ - 2008.
 CÁI VÔ HẠN TRONG LÒNG BÀN TAY – Matthieu Ricard-Trịnh Xuân Thuận – Nxb Trẻ - 2009.
-------------------------------------------

BLACK HOLE!